Hier die wöchentliche Aktualisierung von Jochen und mir zum Verlauf der Infektionen mit SARS-CoV-2 in Deutschland, heute bis Sonntag früh, 24.05.2020.
Neuerungen / Änderungen gegenüber dem letzten Film:
Den Verlauf der an COVID-19 Gestorbenen als Film-Sequenz haben wir herausgenommen, dieser ist jetzt als Standbild am Ende des Film zu sehen. Dafür haben wir den Verlauf der täglichen Neuinfektionen und der Toten je Tag (vorher: Standbild) als Filmsequenz eingefügt. Die neue Reihenfolge ist jetzt:
1) Verlauf der Reproduktionszahl R bis heute (mit Fehlerbalken aus Varianz der geglätteten Messdaten)
2) Verlauf der akkumulierten Anzahlen Infizierter, momentan Kranker und Gestorbener in semilogarithmischer Darstellung mit Prognose-Kurven aus Anpassung von Sigmoid-Funktionen
3) Verlauf der akkumulierten Anzahlen Infizierter und momentan Kranker in linearer Darstellung mit Prognose-Kurven unterschiedlicher Natur (linear, exponentiell, gemäß Sigmoid)
4) Verlauf der Anzahl Infizierter pro Tag und Gestorbener pro Tag in semilogarithmischer Darstellung mit Prognose-Kurven aus d/dt(Sigmoid-Fkt)
5) Standbild "Änderung der Verdoppelungszeiten" von Beginn der Pandemie bis heute mit Prognose-Kurven aus Sigmoid-Funktionsgleichung
6) Standbild "Akkumulierte Anzahl Verstorbener" von Beginn der Pandemie bis heute mit Prognose-Kurven aus unterschiedlichen Anpassungen (Exponentialfunktion und Sigmoidfunktion)

Berechnungsprogramm: Jochen und Christoph. Berechnungen mit GNU Octave (https://www.gnu.org/software/octave/). Daten von Zeit.de (https://zeit.de/). Musik: Joe Meyer, selbst gespielte Eigenproduktion (neues Stück: "332" frei improvisiert). Film-Erstellung mit VideoLan VLC (https://www.videolan.org).

Berechnungsmethoden:
Filterung der "Rohdaten" von Zeit.de mit einem FIR-Filter, (https://en.wikipedia.org/wiki/Finite_impulse_response), um die stark schwankenden gemeldeten Zahlen zu glätten. Zur Kompensation der damit verbundenen zeitlichen Verzögerung der Filter-Ausgangswerte (group delay, https://en.wikipedia.org/wiki/Group_delay_and_phase_delay) wird das Filter einmal "vorwärts" und einmal "rückwärts" bzgl. der Zeitachse auf die Daten angewendet. Für Filter-Experten: die Samplingfrequenz beträgt (nach äquidistantem Resampling der Rohdaten) 12,5/Tag, die Cutoff-Frequenz des Tiefpass-Filters ist 0,01 mal die Samplingfrequenz, also 0,125/Tag, die Filterdämpfung bei der Cutoff-Frequenz ist 6 dB (je 3 dB vorwärts und rückwärts).

Die Prognose-Schätzungen basieren auf Anpassungen von Exponentialfunktion (https://en.wikipedia.org/wiki/Exponential_function) und Sigmoid-Funktion, auch Logistische Funktion genannt (https://en.wikipedia.org/wiki/Sigmoid_function), an die gefilterten Daten. Die im 2. Abschnitt in den Bildüberschriften genannten Prognosen für die Anzahl Infizierter und Toter am Ende stammen aus den asymptotischen Grenzwerten der jeweils angepassten Sigmoid-Funktion. Damit die Abweichungen vom Kurvenverlauf der Messdaten sich im Verlaufe der Pandemie nicht immer weiter vergrößern, erfolgt diese Anpassung jetzt nur noch mit den Messdaten der letzten 28 Tage.

Die im 2. und 3. Abschnitt mit dargestellte Anzahl aktuell Kranker (blaue Punkte "aktuell krank") ist seit Mitte der Kalenderwoche 15 (ca. 9. April) wieder rückläufig. Die im 4. Abschnitt dargestellte Anzahl Neu-Infektionen pro Tag ist bereits seit Mitte der Kalenderwoche 14 (ca. 2. April) wieder rückläufig. Die Anzahl Gestorbener pro Tag folgt dieser Kurve mit ca. 12 Tagen Verzögerung, Höhepunkt war hier also ca. der 14. April.

Zum Verständnis des Reproduktionsfaktors R:
R ist die mittlere Anzahl der Personen, die ein jeder Infizierter ansteckt. Nach im Mittel 4 Tagen ist jeder Neuangesteckte wieder soweit, daß er andere anstecken kann, diese Zeit nennt man Generationszeit.
Bei einer konstanten Generationszeit von 4 Tagen ergibt sich R als Quotient der Anzahl von Neuerkrankungen in zwei aufeinanderfolgenden Zeitabschnitten von jeweils 4 Tagen. Der so ermittelte R-Wert wird dem letzten dieser 8 Tage zugeordnet, weil erst dann die gesamte Information vorhanden ist. Daher beschreibt dieser R-Wert keinen Wert an einem einzelnen Tag, sondern in einem Intervall von 4 Tagen.
Liegt der Reproduktionsfaktor über 1, so befindet sich die Epidemie in der Phase exponentiellen Wachstums, bei R=1 liegt lineares Wachstum vor. Sinkt der Reproduktionsfaktor unter 1, so lässt sich ein Enddatum für die Epidemie prognostizieren, das ist dann in den Bildüberschriften dargestellt.