Und wieder kommt von Jochen und mir eine wöchentliche Aktualisierung der Corona-Virus-Ausbreitung in Deutschland, heute bis Sonntag früh, 17.05.2020.
Es gibt wieder Neuerungen / Änderungen gegenüber dem letzten Film:
Letztes Mal hatten wir erstmals Fehlerbalken zum Verlauf der Reproduktionszahl angegeben. Die Datengrundlage war aber stark verrauscht durch die ungleichmäßig verzögerten Einzelmeldungen auf "Zeit.de", auch wenn diese mehrmals am Tag erneuert werden. Daher haben wir jetzt diese Daten interpoliert und dann mit einem Tiefpassfilter (FIR-Filter, https://en.wikipedia.org/wiki/Finite_impulse_response) geglättet. Zur Kompensation der damit verbundenen zeitlichen Verzögerung der Filter-Ausgangswerte (group delay, https://en.wikipedia.org/wiki/Group_delay_and_phase_delay) wird das Filter einmal "vorwärts" und einmal "rückwärts" bzgl. der Zeitachse auf die Daten angewendet. Im Ergebnis sind die Fehlerbalken zur Reproduktonszahl jetzt deutlich kleiner und entsprechen mehr den tatsächlichen Schwankungen der Neuinfektionen pro Tag.
Der Verlauf der Verdopplungszeiten wird jetzt auf zwei Arten berechnet: einmal wie bisher aus der Steigung der Exponentialfunktion, angepasst an die Daten der letzten 10 Tage, also "prospektiv", und jetzt zusätzlich aus der tatsächlichen Verdoppelungzeit, abgelesen aus den (gefilterten) Messdaten, also "retrospektiv".

Berechnungsprogramm: Jochen und Christoph. Schätzungen gemäß Exponentialfunktion (https://en.wikipedia.org/wiki/Exponential_function) und Sigmoid-Funktion, auch Logistische Funktion genannt (https://en.wikipedia.org/wiki/Sigmoid_function). Berechnungen mit GNU Octave (https://www.gnu.org/software/octave/). Daten von Zeit.de (https://zeit.de/). Musik: Joe Meyer, selbst gespielte Eigenproduktion (neues Stück: "DIGI-COMP" frei improvisiert, inspiriert durch "ZZ Top Drum Groove programmieren mit Hydrogen Workshop 1" [https://www.youtube.com/watch?v=A5hT_b8Mg54]). Film-Erstellung mit VideoLan VLC (https://www.videolan.org).

Reihenfolge der Darstellungen im Film:
1) Verlauf der Reproduktionszahl R, Erläuterung dazu siehe unten. Der letzte Datenpunkt steht "isoliert" (ohne Verbindungsstrich), solange die Daten des jeweiligen Tages noch nicht vollständig sind. Mit Eintreffen neuer Datensätze "läuft" dieser Punkt dann auf der y-Achse nach oben. Erst mit dem 1. Datensatz des neuen Tages wird der R-Wert des letzten Tages als vollständig gerechnet mit der Linie verbunden. Fehlerbalken aus der Varianz der täglichen Zuwachsraten der Neuinfektionen.
2) Anstieg der Anzahl Infizierter, aktuell noch Kranker und Toter, mit Anpassung mathematischer Kurven (aus der Sigmoid-Funktion) an die Messdaten zur Schätzung des weiteren Verlaufs, in semilogarithmischer Darstellung.
3) Anstieg der Anzahl Infizierter und Verlauf der Anzahl momentan noch Kranker, mit Anpassung mathematischer Kurven (Sigmoid-Fkt., Exponential-Fkt., Gerade) an die Messdaten, in linearer Darstellung.
4) Anstieg der Anzahl Gestorbener, ebenfalls mit Anpassung der Sigmoid-Fkt. an die Messdaten zur Schätzung des weiteren Verlaufs, in linearer Darstellung.
5) "Standbild" mit Verlauf der Anzahl Neuinfektionen pro Tag und Gestorbener pro Tag, hier ist die jeweils angepasste Kurve die zeitliche Ableitung der Sigmoidfunktion.
6) "Standbild" mit Verlauf der Verdoppelungszeiten für die Anzahl Infizierter sowie die Anzahl Gestorbener über der Beobachtungszeit. Ist die Zahl "Verdoppelungszeit" über der Beobachtungszeit konstant, liegt exponentielles Wachstum vor - unabhängig von der Größe dieser Zahl. Nimmt sie zu, liegt ein dagegen abgeschwächtes Wachstum vor.

Die im 2. Abschnitt in den Bildüberschriften genannten Prognosen für die Anzahl Infizierter und Toter am Ende stammen aus den asymptotischen Grenzwerten der jeweils angepassten Sigmoid-Funktion. Bitte beachten, dass die Anzahl Infizierter dort auch alle Wiedergenesenen und Gestorbenen beinhaltet.
Die im 3. Abschnitt mit dargestellte Anzahl aktuell Kranker (blaue Punkte "aktuell krank") ist seit Mitte der Kalenderwoche 15 (ca. 9. April) wieder rückläufig.
Die im 5. Abschnitt dargestellte Anzahl Neu-Infektionen pro Tag ist bereits seit Mitte der Kalenderwoche 14 (ca. 2. April) wieder rückläufig. Die Anzahl Gestorbener pro Tag folgt dieser Kurve mit ca. 12 Tagen Verzögerung, Höhepunkt war hier also ca. der 14. April.

Zum Verständnis des Reproduktionsfaktors R siehe die Erläuterungen zu https://www.youtube.com/watch?v=cpb2k5TDMbs.